分类: 第三章 线性代数

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第一节 矩阵与高斯消元
矩阵类 构造函数 struct Matrix { int n, m; vector< vector<int> > a; void clear() { vector<int> tmp(m + 1); a.resize(0); for (int i = 0; i <= n; i++) { a.push_back…
第二节 矩阵树定理
行列式求值 struct Matrix { int n, m; vector< vector<int> > a; void clear() { vector<int> tmp(m + 1); a.resize(0); for (int i = 0; i <= n; i++) { a.push_back(tm…
第三节 线性基
性质 线性基的二进制最高位互不相同 原序列里面的任意一个数都可以由线性基里面的一些数异或得到 线性基里面的任意一些数异或起来都不能得到 $0$ 线性基里面的数的个数唯一,并且在保持性质一的前提下,数的个数是最少的 线性基的基本操作 最大化异或和 P3812 【模板】线性基 题目大意: 给 $n$ 个数,最大化异或和 #include <bit…
第四节 Pólya定理
Burnside 引理 $$ |X/G|=\frac{1}{|G|}\sum_{g\in G}X^g $$ 其中, $X^g$ 为 $X$ 在 $g$ 作用下的不动点的数量。即满足 $g(x)=x$ 这样的 $x$ 的数量. 文字描述:$X$ 在置换群 $G$ 作用下的等价类总数等于每一个 $g$ 作用于 $X$ 的不动点的算数平均值. 例题 题目…